国土资源部


关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知

（国土调查办发〔2008〕32号）


各省、自治区、直辖市第二次土地调查领导小组办公室，国土资源厅（国土环境资源厅、国土资源局、国土资源和房屋管理局、房屋土地资源管理局），解放军土地管理局、新疆生产建设兵团国土资源局：


面积计算是第二次土地调查的一项重要内容，国务院第二次全国土地调查领导小组办公室组织有关专家，依据《第二次全国土地调查技术规程》，对图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式进行了细化，明确了面积计算方法，统一了公式中的有关参数，现将《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求》予以印发，请各地严格遵照执行。



附：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求



二〇〇八年三月二十七日

图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求

一、 图幅理论面积计算公式
（1）
式中：
a—椭球长半轴(单位：米)，α—椭球扁率，b—椭球短半轴(单位：米)。
е²﹦(a²﹣b²)/a²。
A﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D﹦ （1/112）е6﹢ （45/2304）е8。
E﹦ （5/2304）е8。
ΔL—图幅东西图廓的经差（单位：弧度）。
(B2﹣B1)—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm﹦（B1﹢B2）/2。

二、椭球面上任意梯形面积计算公式
（2）
其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算:
е²﹦(a²﹣b²)/a²
A﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8
B﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8
C﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8
D﹦ （1/112）е6﹢（45/2304）е8
E﹦ （5/2304）е8
式中：a—椭球长半轴(单位：米)，b—椭球短半轴(单位：米)；
ΔL—图块经差(单位：弧度)； (B2﹣B1)—图块纬差(单位：弧度)
Bm﹦（B1﹢B2）/2。

三、高斯投影反解变换（ ）模型
（若坐标不带带号，则不需减去带号×1000000；）



+中央子午线经度值（孤度） （3）
式中：

公式说明：若坐标为没有带号前缀格式，则不需减去带号×1000000；若坐标为有带号前缀格式，则需减去带号×1000000。

四、计算用到的常数、椭球参数
在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时，有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数：
π﹦3.14159265358979
206264.8062471
80椭球常数：
= 6378140 = 1/ 298.257
= 6356755.29
= 6.69438499958795E-03
= 6.73950181947292E-03
= 6399596.65198801
相关常数:
k0 = 1.57048687472752E-07
k1 = 5.05250559291393E-03
k2 = 2.98473350966158E-05
k3 = 2.41627215981336E-07
k4 = 2.22241909461273E-09

五、计算中的取位及要求
① 高斯投影反解变换后的B,L以秒为单位，保留到小数点后6位，四舍五入。
② 采用计算机计算时，所有变量数据类型均要定义为双精度。
③ 面积计算结果以平方米为单位，保留一位小数，四舍五入。
④ 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表1。
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表
比例尺 1:100万 1:50万 1:25万 1:10万 1:5万 1:2.5万 1:1万 1:5千
经差 6º 3º 1º30′ 30′ 15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
纬差 4º 2º 1º 20′ 10′ 5′ 2′30″ 1′15″

六、任意图斑椭球面积计算方法
任意封闭图斑椭球面积计算的原理：将任意封闭图斑高斯平面坐标利用高斯投影反解变换模型，将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标，再利用椭球面上任意梯形图块面积计算模型计算其椭球面积，从而得到任意封闭图斑的椭球面积。
1、计算方法：
任意封闭区域总是可以分割成有限个任意小的梯形图块，因此，任意封闭区域的面积 ，式中Si为分割的任意小的梯形图块面积（i=1,2,…n）用公式(2)计算。
求封闭区域（多边形如图1）ABCD的面积 ，其具体方法为：
（1）对封闭区域（多边形）的界址点连续编号（顺时针或逆时针）ABCD，提取各界址点的高斯平面坐标A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)，D(X4,Y4)；
（2）利用高斯投影反解变换模型公式（3），将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标A(B1,L1)，B(B2,L2)，C(B3,L3)，D(B4,L4)；
（3）任意给定一经线L0（如L0＝60°），这样多边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA与L0就围成了4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）；
（4）由于在椭球面上同一经差随着纬度升高，梯形图块的面积逐渐减小，而同一纬差上经差梯形图块的面积相等，所以，将梯形图块ABB1A1按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1，用公式（2）计算出各小梯形图块AEiFiA1的面积Si，然后累加Si就得到梯形图块ABB1A1的面积，同理，依次计算出梯形图块BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1的面积（注：用公式（2）计算面积时，B1、B2分别取沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地纬度，ΔL为沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地经度的平均值与L0的差）；
（5）多边形ABCD的面积就等于4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）面积的代数和。

图1 椭球面上任意多边形计算面积
则任意多边形ABCD的面积P为：
P=ABCD= BCC1B1+ CDD1C1+ DAA1D1- ABB1A1
2、计算要求
① 利用图形坐标点将高斯坐标系下的几何图形反算投影到大地坐标系，进行投影变换。
② 任意指定一条经线L0，从选定多边形几何形状的起始点开始，沿顺时针方向依次计算相邻两点构成的线段，以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积。将该梯形沿纬度变化方向（Y轴）进行切割，至少需切割为2个部分。
③ 计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积，坐标点不得有遗漏。若多边形包含内多边形（洞），则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和。
④ 计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积。
七、算法伪代码描述
为了确保编程使用的参数、算法一致，保证不同软件计算的椭球面积一致，我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一，在利用计算机编制椭球面积计算软件时，计算参数与计算顺序应严格按照以下代码执行。
1、参数说明
双精度类型：
圆周率值：PI = 3.14159265358979
中央经线:CenterL
RHO = 206264.8062471

A:ParamA
B:ParamB
C:ParamC
D:ParamD
E:ParamE

Const ZERO As Double = 0.000000000001

80椭球常数

椭球长半轴：aRadius = 6378140
椭球短半轴：bRadius = 6356755.29
椭球扁率：ParaAF = 1/ 298.257
椭球第一偏心率：ParaE1 = 6.69438499958795E-03
椭球第二偏心率：ParaE2 = 6.73950181947292E-03
极点子午圈曲率半径：ParaC = 6399596.65198801

k0:Parak0 = 1.57048687472752E-07
k1:Parak1 = 5.05250559291393E-03
k2:Parak2 = 2.98473350966158E-05
k3:Parak3 = 2.41627215981336E-07
k4:Parak4 = 2.22241909461273E-09

2、算法描述

初始化参数

Double e;
Double a;

e = ParaE2;
ParaC = aRadius / (1 - ParaAF);

ParamA = 1 + (3 / 6) * e + (30 / 80) * Power(e, 2) + (35 / 112) * Power(e, 3) + (630 / 2304) * Power(e, 4);

ParamB = (1 / 6) * e + (15 / 80) * Power(e, 2) + (21 / 112) * Power(e, 3) + (420 / 2304) * Power(e, 4);

ParamC = (3 / 80) * Power(e, 2) + (7 / 112) * Power(e, 3) + (180 / 2304) * Power(e, 4);
ParamD = (1 / 112) * Power(e, 3) + (45 / 2304) * Power(e, 4);

ParamE = (5 / 2304) * Power(e, 4);

参数初始化结束

中央经线转换为弧度
CenterL = TransDegreeToArc(CenterL)

选定本初子午线为参考经线
StandardLat = 0

For 起始点 To 倒数第二点

由高斯坐标反解计算经纬度值
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i).y, PntColl.Point(i).x, B, L, CenterL)
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i + 1).y, PntColl.Point(i + 1).x, B1, L1, CenterL)
将经纬度转换为弧度值
B = B / RHO
L = L / RHO
B1 = B1 / RHO
L1 = L1 / RHO

计算梯形面积
Double AreaVal;//梯形面积值
Double lDiference ;//经差
Double bDiference; //纬差
Double bSum;//纬度和
Double ItemValue(5);//计算变量

bDiference = (B1 - B0)；

bSum = (B1 + B0) / 2；

lDiference = (L1 + L) / 2;

ItemValue(0) = ParamA * Sin(bDiference / 2) * Cos(bSum);
ItemValue(1) = ParamB * Sin(3 * bDiference / 2) * Cos(3 * bSum);
ItemValue(2) = ParamC * Sin(5 * bDiference / 2) * Cos(5 * bSum);
ItemValue(3) = ParamD * Sin(7 * bDiference / 2) * Cos(7 * bSum);
ItemValue(4) = ParamE * Sin(9 * bDiference / 2) * Cos(9 * bSum);
AreaVal = 2 * bRadius * lDiference * bRadius * (ItemValue(0) - ItemValue(1) + ItemValue(2) - ItemValue(3) + ItemValue(4));

areaSum = areaSum + AreaVal;
Next

End Sub

3、高斯坐标反解算法

Public Sub ComputeXYGeo(x As Double, y As Double, B As Double, L As Double, center As Double)

Dim y1 As Double
Dim bf As Double

y1 = y - 500000

Dim e As Double

e = Parak0 * x

Dim se As Double

se = Sin(e)
bf = e + Cos(e) * (Parak1 * se - Parak2 * Power(se, 3) + Parak3 * Power(se, 5) - Parak4 * Power(se, 7))

Dim v As Double
Dim t As Double
Dim N As Double
Dim nl As Double
Dim vt As Double
Dim yn As Double
Dim t2 As Double
Dim g As Double

g = 1

t = Tan(bf)
nl = ParaE1 * Power(Cos(bf), 2)
v = Sqr(1 + nl)
N = ParaC / v
yn = y1 / N
vt = Power(v, 2) * t
t2 = Power(t, 2)
B = bf - vt * Power(yn, 2) / 2 + (5 + 3 * t2 + nl - 9 * nl * t2) * vt * Power(yn, 4) / 24 - (61 + 90 * t2 + 45 * Power(t2, 2)) * vt * Power(yn, 6) / 720

B = TransArcToDegree(B)

Dim cbf As Double

cbf = 1 / Cos(bf)
L = cbf * yn - (1 + 2 * t2 + nl) * cbf * Power(yn, 3) / 6 + (5 + 28 * t2 + 24 * Power(t2, 2) + 6 * nl + 8 * nl * t2) * cbf * Power(yn, 5) / 120 + center
L = TransArcToDegree(L)
End Sub

弧度转换为度
Public Function TransArcToDegree(arc As Double) As Double
Dim degree As Double
Dim min As Double
Dim sec As Double
Dim ret As Double
Dim tmp As Double
ret = arc * 180 / PI
degree = FormatValue(ret, 100, 100)
tmp = (ret - degree) * 60
min = FormatValue(tmp, 100, 100)
sec = (tmp - min) * 60
//秒保留到小数点后6位，四舍五入
sec = Format(sec, "####.000000") 'FormatValue(sec, 10000000, 100)
TransArcToDegree = degree * 3600 + min * 60 + sec
End Function

Private Function FormatValue(inputVal As Double, precsion As Long, scaleNum As Long) As Double
FormatValue = (Int(inputVal * precsion) - Int(inputVal * precsion) Mod scaleNum) / precsion
End Function
广东省深圳市人民政府


深圳市规范行政处罚裁量权若干规定

深圳市人民政府令第196号


　　《深圳市规范行政处罚裁量权若干规定》已经市政府四届一二○次常务会议审议通过，现予发布，自2009年2月1日起施行。

市长 许宗衡
二○○八年十二月十六日

深圳市规范行政处罚裁量权若干规定

　　第一条 为进一步规范行政处罚裁量权的行使，依法、合理实施行政处罚，保障公民、法人和其他组织的合法权益，根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，结合本市实际，制定本规定。

　　第二条 本市行政区域内各级行政处罚实施机关行使行政处罚裁量权，应当遵守本规定，法律、法规、规章规定实施定额罚款的除外。

　　第三条 本规定所称的行政处罚裁量权，是指行政执法机关在实施行政处罚时，在法律、法规、规章规定的种类和幅度内，综合考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度和违法事实、证据等因素，依法决定是否予以行政处罚、给予何种处罚的权限。

　　本规定所称的行政处罚实施机关，是指本市具有行政处罚权的行政机关、法律法规授权的组织和依法受委托实施行政处罚的组织。

　　第四条 市、区人民政府法制机构负责行政处罚裁量行为的规范和监督。

　　行政处罚实施机关应当依法接受检察机关、监察机关、行政执法督查机构对行政处罚裁量行为的监督检查；对重大疑难案件实施处罚前应当按照有关规定征询市人民政府法律顾问室的意见。

　　行政处罚实施机关应当指定专门机构负责本部门的行政处罚裁量行为的规范和监督。

　　第五条 行使行政处罚裁量权，应当符合法律、法规和规章的立法目的，正确适用法律。

　　第六条 行使行政处罚裁量权，应当遵循程序正当的原则，遵守行政处罚的法定程序，明确执法流程。

　　行政处罚实施机关在行使处罚裁量权时，应当充分听取当事人的意见，依法保障当事人的知情权、参与权和救济权。

　　第七条 行使行政处罚裁量权，应当平等对待公民、法人和其他组织，不因当事人身份、地位等的不同而给予不同对待；对于违法性质相同、情节、社会危害程度等因素基本相同或者相似的违法行为，行政处罚实施机关应当予以相同或者相似的行政处罚。

　　行使行政处罚裁量权，应当以查证的违法事实为基础，综合考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度等因素，使当事人承担的法律责任与其违法行为的社会危害程度相当。

　　行政处罚实施机关应当公开行使行政处罚裁量权的依据，并采用适当的形式公开行政处罚的结果。

　　第八条 市级行政处罚实施机关应当在法律、法规、规章规定的行政处罚的行为、种类、幅度内，根据本规定制定本系统行政处罚裁量权实施标准。

　　城市管理综合执法范围内各项行政处罚裁量权实施标准，由市级相关职能部门征求城市管理综合执法机构意见后负责制定。

　　第九条 新颁布的法律、法规、规章中涉及行政处罚裁量权的，行政处罚实施机关应当确定与具体的违法行为相适应的行政处罚裁量权实施标准。

　　第十条 行政机关在实施行政处罚时，应当同时责令当事人改正或者限期改正违法行为。

　　对责令改正的具体期限，法律、法规、规章有明确规定的，从其规定；法律、法规、规章未作明确规定的，行政机关可以根据本机关执法的具体情况予以明确。

　　第十一条 有下列情形之一的，不予行政处罚：

　　（一）违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的；

　　（二）违法行为人不满14周岁的；

　　（三）除法律另有规定外，违法行为在2年内未被发现的；

　　（四）法律、法规、规章规定不予处罚的其他情形。

　　第十二条 有下列情形之一的，行政处罚实施机关应当依法从轻处罚：

　　（一）主动消除或者减轻违法行为危害后果的；

　　（二）受他人胁迫从事违法行为的；

　　（三）在共同违法行为中起次要作用的；

　　（四）配合行政机关查处违法行为有立功表现的；

　　（五）违法行为人已满14周岁不满18周岁的；

　　（六）法律、法规、规章规定从轻处罚的其他情形。

　　第十三条 有下列情形之一的，行政处罚实施机关应当依法从重处罚：

　　（一）在共同违法行为中起主要作用的；

　　（二）扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有较大社会危害性但尚不够刑事处罚的；

　　（三）1年内发生3次或者3次以上相同违法行为的；

　　（四）法律、法规、规章规定从重处罚的其他情形。

　　第十四条 对同一违法行为设定了多种处罚的，行政处罚实施机关在制定行政处罚裁量权实施标准时应当遵循下列原则：

　　（一）从重处罚适用行政拘留、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、责令停产停业、较大数额的罚款；

　　（二）从轻处罚适用较小数额的罚款和警告。

　　第十五条 法律、法规、规章规定可以实施单处处罚也可以并处处罚的，对轻微违法行为实施单处处罚；对一般违法行为实施单处或者并处处罚；对严重违法行为实施并处处罚。

　　第十六条 法律、法规、规章设定的罚款数额有一定幅度的，在幅度范围内视情节划分为从重处罚、一般处罚、从轻处罚。罚款原则上应当实行定额、定量处罚。

　　第十七条 除法律、法规、规章另有规定外，罚款处罚的数额按照以下标准确定：

　　（一）罚款为一定金额的倍数的，从重处罚不得低于中间倍数；从轻处罚应当低于中间倍数；一般处罚按中间倍数处罚；

　　（二）罚款为一定幅度的数额的，从重处罚不得低于最高罚款数额与最低罚款数额的平均值；从轻处罚应当低于平均值，一般处罚按平均金额处罚；

　　（三）只规定最高罚款数额没有规定最低罚款数额的，从轻处罚一般按最高罚款数额的20%确定，一般处罚按最高罚款数额的50%确定；只规定最低罚款数额没有规定最高罚款数额的，从重处罚一般按最低罚款数额的5倍确定；一般处罚按最低罚款数额的2倍确定。

　　第十八条 有下列情形之一的，应当由实施处罚的行政机关的负责人集体讨论后作出决定：

　　（一）情节复杂的；

　　（二）按照有关规定对个人、法人或者其他组织处以较大数额的罚款、没收违法所得或者财物，当事人可以申请听证而没有申请的；

　　（三）处以责令停产停业、吊销许可证或者执照的；

　　（四）依法不予处罚或者减轻处罚的；

　　（五）立法、检察、监察、审计等监督机关依法予以监督的；

　　（六）行政处罚实施机关根据实际情况认为需要集体讨论决定的其他案件。

　　行政处罚实施机关应当对上述集体讨论情况予以记录，并立卷归档。

　　第十九条 行政处罚实施机关在行使行政处罚裁量权时，应当在处罚决定书中载明给予具体行政处罚的依据。

　　第二十条 行政处罚案件应当立卷归档。行政处罚适用一般程序的，行政处罚案卷主要包括卷内材料目录、立案审批表、调查笔录及有关证据材料、调查处理意见、行政处罚告知书及送达回证、行政处罚决定书、集体讨论记录等材料；行政处罚适用听证程序的，还应当包括听证材料。

　　第二十一条 行政处罚实施机关应当建立行政执法投诉处理制度，发现违法行为线索或者接到对违法行为的投诉、举报的，应当立即指派执法人员进行调查。

　　第二十二条 行政处罚实施机关发现行政处罚裁量权行使不当的，应当及时纠正。

　　第二十三条 市、区人民政府法制机构通过行政执法投诉处理、行政执法检查、行政执法案卷评查等形式对行政处罚实施机关实施的行政处罚裁量权情况进行监督检查。

　　政府法制机构应当将行政处罚实施机关执行本规定的情况作为法治政府建设考评的重要内容。

　　行政处罚实施机关应当指定专门机构通过本条第一款规定形式加强自查。

　　第二十四条 行政处罚实施机关违反本规定程序和行政处罚裁量权实施标准的，由市、区人民政府法制机构责令改正，拒不改正的，由任免机关或者监察机关依法追究有关责任人员的行政责任，并由市、区人民政府在年度行政执法评议考核中予以扣分，给予通报批评。

　　第二十五条 行政处罚实施机关应当在本规定实施之日起6个月内制定行使行政处罚裁量权实施标准，并报市政府法制机构备案；已经制定的，可以根据本规定进行调整并报市政府法制机构备案。

　　第二十六条 本规定自2009年2月1日起施行。